Jika \( \frac{1}{s}+\frac{1}{t}=1 \), maka hasil dari deret geometri tak hingga \( \frac{1}{s}+\frac{1}{st}+\frac{1}{st^2}+\cdots+\frac{1}{st^n}+\cdots \) adalah…
Pembahasan:
Deret geometri tersebut memiliki suku pertama \(a = \frac{1}{s} \) dan rasio \( r = \frac{1}{t} \). Karena diketahui \( \frac{1}{s}+\frac{1}{t}=1 \), maka \( \frac{s+t}{st} = 1 \) atau \( s+t = st \).
Dengan demikian, jumlah deret geometri tak hingga itu, yaitu:
Jadi, jumlah deret geometri tak hingga tersebut adalah 1.
Jawaban C.